查人人中国名人网蹂躏级铁甲舰:不等式题，帮忙啊
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:00:46
已知x、y、z为非负有理数，且3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若S=3x+y-7z，求S的最大值和最小值。
3x+2y+z=5 ①
2x+y-3z=1 ②
①②得7z-x=3 , 11x+7=16
S=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7
因为x,y,z都是大于等于零
∴由z=(x+3)/7知0≤x
由y=(16-11x)/7知x≤16/11
∴0≤x≤16/11
∴当x=16/11时有S的最大值为-1/11
当x=0时有S的最小值为-5/7
3x+2y+z=5（1）
2x+y-3z=1（2）
把x、y都化成用z表示的代数式：
（2）*2-（1）得：x-7z=-3
x=7z-3
(1)*2-(2)*3得：y+11z=7
y=7-11z
S=3x+y-7z=3*(7z-3)+(7-11z)-7z=3z-2
x、y、z为非负有理数,所以：
7z-3>=0
7-11z>=0
z>=0
解得： 3/7<=z<=7/11
把这两个z的最大、最小值代入S=3z-2即可算出Smax和Smin.