查人人中国名人网战栗的龙卷h本子生肉:高一数学已知
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 15:12:55
已知f(x)=x+1/x,x∈(1,＋∞)
(1)求y=f(x+1)的反函数的觖析式；（2）指出y=f（x+1)反函数的单调性，并给予证明．
(1)求y=f(x+1)的反函数的觖析式；（2）指出y=f（x+1)反函数的单调性，并给予证明．
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y=f(x+1)=[(x+1)+1]/(x+1) = (x+2)/(x+1)
x∈(2,＋∞)
解：y=(x+2)/(x+1)
求出x=(2-y)/(y-1)
得到反函数:
g(x)=(2-x)/(x-1)
x∈(-∞,4/3)
2 (-∞,1)减函数
(1,4/3)增函数