查人人中国名人网ndt证书:2006高等学校全国统一考试数学理试题(浙江卷)选择题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 05:10:17
2006高等学校全国统一考试数学理试题(浙江卷)选择题最后一题怎么做啊？
函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f〔f（x）〕=f（x）,则这样的函数个数共有（ ）
A. 1个 B. 4个 C. 8个 D.10个
要详细过程，说明是怎么做的。
函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f〔f（x）〕=f（x）,则这样的函数个数共有（ ）
A. 1个 B. 4个 C. 8个 D.10个
要详细过程，说明是怎么做的。
小弟不才来此解答答案应该是D（90%）正确
1楼的不要误导别人f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝这是映射不是集合
映射的概念就不讲了
f〔f（x）〕=f（x）的意思是
例 X Y
1———1
2———2
3———3
比如说是这种映射
那么Y是像X是原象
Y=f（x）用1代入f〔f（x）〕=f（x）
f〔f（1）〕=f（1）=1成立再用2，3代入都成立
那么叫f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f〔f（x）〕=f（x）
例子是一种
1，2，3都映射到右边的1或2或3
是3种
1映射到1 2映射到2 3映射到右边的1或2
是2种
1映射到1 3映射到3 2映射到右边的1或3
是2种
3映射到3 2映射到2 1映射到右边的3或2
是2种
总共是10种
加分！！！！
应该是8个，空集是一个，全集一个，单元素3个，双的也是3个
像这题其实可以这样理解：f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f〔f（x）〕=f（x）,即f:{1}→{1}满足f[f(1)]=f(1)，同理题目中的其他元素也可以满足这个函数，这样题目可以理解成集合｛1,2,3｝有几个子集，因为只要包含于集合｛1,2,3｝的集合都可以满足函数。
关于子集类题目有一个公式就是：2的N次方。
N就题目中集合的元素个数
如题 集合｛1,2,3｝ 元素为3个 则2的3次方为8
PS：此方法算出的子集包括空集和全集。