无锡自来水电话号码:初二数学求证题

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三、已知:如图,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N,交DC的延长线于P。
求证:AM是MN和MP的比例中项。

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四、已知:如图,在△ABCD中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形。
求证:(1)△EBD∽△FAD;(2)ED⊥DF。

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易证明△ABM∽△PDM、△ADM∽△NMB 所以AM:MN=BM:MD、 MP:AM=BM:MD 即MP:AM=AM:MN 所以AM是MN和MP的比例中项