查人人中国名人网王者荣耀界面设置最佳:高中数学问题！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 21:25:54
已知椭圆焦点F1(-3,0) F2(3,0)
且与直线x-y+9=0 有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程
且与直线x-y+9=0 有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程
这道题目没有解得吧
最短正好取不到，长轴没有最小值
设椭圆方程是MX^2+NY^2=1(1/M>1/N>0)
所以(1/M)^2=(1/N)^2+9
将x-y+9=0 带入椭圆方程
得(M+N)X^2+18NX+81N-1=0
已知椭圆与直线x-y+9=0 有公共点
所以（18N）^2-4(M+N)(81N-1)=4(M+N)-324MN>=0
得M+N-81MN>=0
如果把椭圆方程设为X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
那么上式等价于a^2+b^2>=81
又因为a^2=b^2+9 所以a^2+b^2=2a^2-9>=81
得a>=3*根号5
当a取3*根号5时,椭圆方程为x^2/45+y^2/36=1
此时长轴最短