查人人中国名人网楼南光铜甲僵尸:一道道数学题目,帮忙解答
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 02:30:23
若a是正实数,2*(a^2)+3*(b^2)=10 求:a*(根号下2+b^2)的最值(a^2是a的两次方的意思)
后面提供的答案是a=3 b=正负6开根号除以3 最值为4倍的6开根号除以3
过程是什么?
后面提供的答案是a=3 b=正负6开根号除以3 最值为4倍的6开根号除以3
过程是什么?
2*(a^2)+3*(b^2)=10
得到b^2=[2*(a^2)-10]/3
带入a*(根号下2+b^2)
=根号下{2*(a^2)+[2*(a^2)-10]*(a^2)/3}
设x=a^2，带入上面的式子
=根号下[2x+(2x-10)*x/3]
很明显x的范围是大于等于0，小于等于5
因此原始式子的最小值就是把x=0代入，得到
根号下[2x+(2x-10)*x/3]=0
而最大值就是把x=5带入，得到
根号下[2x+(2x-10)*x/3]=根号10