查人人中国名人网车子香水哪个牌子好:数学高手看看
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 04:42:58
已知二次函数y=ax^+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）、（3,5）两点，且顶点到X周的距离等于3，求函数表达式
题没错
题没错
由函数图像得，函数顶点的纵坐标为-3
所以，(4ac-b^2)/4a=-3
4ac-b^2=-12a 由已知得，c=-1
所以，8a=b^2 (1)
又因为， 5=a*3^2+b*3-1
所以， 3a+b=2 (2)
联立（1）和（2）得
8a=(2-3a)^2
化简得：9a^2-20a+4=0
解得：a=2 或a=2/9
所以：b=-4或b=4/3
解析式为：y=2x^2-4x-1 或 y=2/9x^2+4/3x-1
请再检查一下题抄错没？
y=ax^2+bx+c
经过（0，-1）、（3,5）两点
-1=c
5=9a+3b+c
顶点到X周的距离等于3
c-b^2/4a=3
解上面三式,好象无解啊
不过具体解题思路是这样的
已知二次函数y=ax^+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）、（3,5）两点，且顶点到X周的距离等于3，求函数表达式
a>0,
顶点到X轴距离等于3，也就是说顶点纵坐标的绝对值等于3
|(4ac-b^2)/4a|=3……………………（1）
将（0，-1）、（3,5）代入
c=-1……………………………………（2）
9a+3b+c=5
3a+b=2
b=2-3a…………………………………（3）
将（2）（3）代入（1）：
|(-4a-4-9a^2+12a)/4a|=3
8a-4-9a^2=12a或8a-4-9a^2=-12a
9a^2+4a+4=0或9a^2-20a+4=0
a=2或a=2/9
我觉得有两种情况吧
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