查人人中国名人网星期八小镇照片:一道代数题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 09:57:04
已知实数x,y,z互不相等,且xyz不=0,x2+yz=z2,y2+zx=x2,求证:z2+xy=y2
详细过程,谢谢
详细过程,谢谢
由y^+zx=x^得z=(x^-y^)/x 和z^=(x^-y^)^/x^
代入x^+yz=z^中得到：y得4次方=x立方*y-x*y立方+2x^y^
y得3次方=x立方-x*y+2x^y
要证z^+xy=y^
既要证(x^-y^)^/x^+xy=y^
既要证x得4次方-2x^y^+y得4次方+x得立方*y-x^y^=0
既要证（把y得4次方=x立方*y-x*y立方+2x^y^代入）
x得立方+2x^y-xy^-y立方=0
既要证（把y得3次方=x立方-x*y+2x^y代入）
……
显然成立。原式得证。