英国bcc大楼:有关洪水损失控制问题

损失控制问题
今年，我国许多地方气候出现异常，灾情控制成为人们关注的问题。
江西省有一条河流，当上游发生洪水时，就可能会破堤淹没下游某一区域，造成人员和财产的损失。为减少损失，可采取破堤或加堤的方法泄洪防洪。该区域三面环山，一面是河流，区域边界上的山很高，使该区域成为封闭区域。区域内又分成15个小区。下图是该区域的各边长大小（单位km）示意图：

该区域与河流之间有大堤隔离，各小区域之间有高度为1.2m的小堤相互隔离，假设决堤口可选在大堤或小堤的任何地方，决堤口数目不受限制。但一经决口，就不能再补合。从河流经大堤决口流入小区域的洪水量按决口数成比例分配。如在小区域之间小堤开一决口，则假设该两小区域之间的这段小堤不复存在。若水位高于小堤，则将自动向邻近最低的一个小区泄洪。若这样的小区有几块时，则平均泄洪。
各小区域被完全淹没时土地、房屋和财产等损失总数k（单位：百万元）如下表：
小区域 1 2 3 4 5 6 7 8
损失 1.4 7.0 5.8 3.3 2.0 9.4 0.9 6.0
小区域 9 10 11 12 13 14 15
损失 7.2 1.6 3.0 4.1 4.1 5.3 4.4
当洪水淹没一个小区域且水位高于该小区域高度p（单位m）时，该小区域的损失为该小区域的k和p的函数。
损失=
1、假定各小区域的海拔高度相同
2、假定各小区域的海拔高度不同，各小区域的海拔高度h（单位m）如下表：
区域 1 2 3 4 5 6 7 8
海拔 3.6 4.0 4.7 4.4 3.8 3.3 3.2 2.5
区域 9 10 11 12 13 14 15
海拔 5.0 4.4 3.0 3.5 2.4 3.8 3.8
注：此时各小区域间的小堤指相对高度，例如小区域1、2间事实上有海拔5.2的小堤。
你要做的事情是：
一、在海拔高度相同的假设下，求：
1、整个区域全部受损失的最小洪水量；
2、当洪水量为15*106，30*106时，分别制定泄洪方案，使总损失最小（在一种方案中，决堤同时进行）。须计算出该方案的损失数。
二、在海拔高度不同的假设下，求：
1、整个区域全部受损失的最小洪水量；
2、当洪水量为31.3*106，62.5*106时，分别制定泄洪方案，使总损失最小。
三、在海拔高度不同的假设下，可以对小堤增高加固，增高加固的费用（不计厚度）为：1（百元/平方米），最高可将原有小堤提高0.5（m），制定泄洪、增高加固方案，使总损失最小。