查人人中国名人网2018年9月1日:高一数学试题
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将函数f(x)=sin^2(x+ pai/4)-sin^2(x-pai/4)化简
正确答案是:sin(2x)
正确解答如下:
f(x)=sin^2(x+ pai/4)-sin^2(x-pai/4)
=[1-cos(2x+ pai/2)]/2-[1-cos(2x-pai/2)]/2
=sin(2x)/2+sin(2x)/2
=sin(2x)
sin^2(x+ pai/4)-sin^2(x-pai/4)=sin^(2x+ pai/2)-sin^(2x-pai/2)
=cos^2x+cos^2x
=2cos^2x