苏小美 磁力链接:三角函数数学题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 12:00:24
已知cos(兀/4+x)=3/5,7兀/12<x<7兀/4,求(sin2x+2sin^2 x)/(1-tanx)的值
∵cos(π/4+x)=3/5 ∴cosx-sinx=3/5....① 不对吧

解:∵cos(π/4+x)=3/5
cosx-sinx=3/5....①
∴2kπ-π/2<π/4+x<2kπ+π/2
∵ 7π/12<x<7π/4
∴ 5π/6<x+π/4<2π
∴ 3π/2<x+π/4<2π
∴sin(π/4+x)=-4/5
sinx+cosx--4/5....②
由1.2得sinx=-7/10
cosx=-1/10
(sin2x+2sin^2 x)/(1-tanx)
=(2sinxcosx+2sin^2x)cosx/(cosx-sinx)
=2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=2*7/100*(-4/5)/(3/5)
=-14/75

Klein 解:∵cos(π/4+x)=3/5 cosx-sinx=3/5....① ∴2kπ-π/2

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