查人人中国名人网1996年3月14日:数学题暗暗啊
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1.四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点.已知AB=5cm.AO=4cm,求对角线BD的长.
2.三个角是直角的四边形是矩形吗?简述你的理由.
3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形吗?简述你的理由.
2.三个角是直角的四边形是矩形吗?简述你的理由.
3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形吗?简述你的理由.
1.因为是菱形，角AOB一定是直角，所以BO＝3cm，所以BD＝2BO＝6cm
2.是，四边形的的内角和是360度，因此有3个角是直角，第四个角必然也是直角，而四个角都是直角的四边形是矩形，所以三个角是直角的四边形是矩形
3.两条对角线互相垂直的四边形是菱形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形
1、6cm，画图可知三角形ABO为一直角三角形，已知两边分别为5和4，所以BO为3，所以BD＝2BO＝6
2、是的。因为四边形的内角和为360度，已知三个角为90度，第四个角必为360－90＊3＝90度
3、是。第一，矩形的四个角都是直角，第二，满足对角线垂直的一定是四边相等的四边形，所以，必定是正方形。
1.BD=6.
2.是。因为四边形内角和为180度。
3.是，
已知ABCD为矩形，O为交点，对角线互相垂直。
可得对角线互相平分，
因为直角三角形直角边相等，则三角形全等。
所以三角形AOB三角形BOC三角形COD三角形DOA全等。
即矩形各邻边相等。
邻边相等的矩形为正方形。