查人人中国名人网世界 早安:奥数题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:32:06
甲乙两车同时从A、B两地出发，想向而行，速度比是3:2，两车相遇后速度比为4：5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米，两地相距多少千米？
求算式＋思路＋答案
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解：设AB两地相距为s千米，因为想向而行，速度比是3:2，所以在相遇前甲前进了0.6s，乙前进了0.4s.又因为两车相遇后速度比为4：5，设相遇后甲的速度为4v，乙的速度为5v，经过时间t后甲到达B处。则在这段时间t内乙前进了0.4s÷4v×5v=0.5s
所以考虑乙车： 0.4s+0.5s+8=s,所以s=80
所以两地相距80千米。
80千米
因为刚开始速度之比3：2所以相遇时甲走得路程是总路程3/5，乙2/5，而接下来甲乙速度之比4：5所以甲到B地时甲走总路程的2/5，乙走了5/4甲的路程为总路程的2/5*5/4＝1/2所以乙还剩3/5-1/2＝1/10的路程，所以8÷1/10=80(千米）
因为甲乙两车相遇前的速度为3：2，所以甲车就走了全程的3/5，乙车则走了全程的2/5。因辆车相遇后的速度比为4：5，所以，当甲走到B地时，乙车离A地还有8千米。
（1-3/5）/4=1/10
1/10*5=1/2
(1-2/5)=3/5
3/5-1/2=1/10
所以8千米就是全程的1/10，所以全程为8/（1/10）=80（千米）