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来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 18:05:07
一个十位数字比个位数字大的两位数AB，调换他们的位置得BA，且新的2位数比原来的两位数少H2，求原两位数AB。已知答案是91，我要算式和详细理解。
1楼的，那你把91的性质说一说啊!
1楼的，那你把91的性质说一说啊!
只有十位数字倒前比倒后大7或8的数字才可以.
而且对于倒前比倒后十位数字大7的数字来讲
他们的个位上必须保证倒前比倒后大,
但十位数上只能取8,9个位只能取1,2
故不可能满足.
只剩一种可能,只有十位数字倒前比倒后大8的数字才可以
所以只有91.
AB=10A+B
BA=10B+A
BA是两位数故B>0
AB-BA=10(A-B)+(B-A)
因为A>B
故B-A<0
因而AB-BA=10(A-B-1)+(B+10-A)
B＋10－A>0
根据题意知AB-BA=H2
B+10-A=2
即A=8+B<=9
0<B<=1
故B=1
A=9
因而这两位数为91
10A+B-(10B+A)=10(A-B)-(A-B)=9(A-B)=72
所以A-B=8,又因为十位数字比个位数字大,所以,只能A=9.B=8了
这个是91数字的性质，没什么算式，知道就能做，不知道就做不出来