查人人中国名人网航空委员会令字第21283:数学题求助
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 01:57:08
已知ax5 +bx4+cx3 +dx2 +ex+f =(x-1)2
试求以下各式的值 (1) a+b+c+d+e+f
(2)b+d
(x后面的都为次方)
要详细的解题步骤 谢谢各位大虾
试求以下各式的值 (1) a+b+c+d+e+f
(2)b+d
(x后面的都为次方)
要详细的解题步骤 谢谢各位大虾
ax5 +bx4+cx3 +dx2 +ex+f =(x-1)2
相当于后式的展开式
a+b+c+d+e+f 为系数和
所以令x=1
(x-1)2=a+b+c+d+e+f=0......(1)
(x-1)2=x2-2x+1
f为常数项
所以f=1
令x=-1
(x-1)2=-a+b-c+d-e+f=4......(2)
(1)+(2)得:2b+2d+2f=4
f=1
所以2b+2d+2=4
b+d=1
题目是:
ax5 +bx4+cx3 +dx2 +ex+f =(x-1)^5?（◆)
(1) a+b+c+d+e+f
在（◆)中，令x=1,
a+b+c+d+e+f=0(1)
(2)b+d
在（◆)中，令x=-1,
-a+b-c+d-e+f=-32(2)
(1)+(2)得:2b+2d+2f=-32
又f=-1，所以b+d=-15
1.X=1时 a+b+c+d+e+f=0
2.X=-1时 -a+b-c+d-e+f=4
X=0时 f=1
b+d=(0+4)/2-1=1
(1) 当X＝1时，a+b+c+d+e+f=2.
(2）当x＝－1时，－a+b-c+d-e+f=-2;
加上第1题的答案：2b+2d+2f＝0，则b+d+f=0.