丧尸之战视频电影:想一想:1)Sin18*=? (两种或以上的方法) 2)Cos5*+Cos77*+Cos149*+Cos221*+Cos293*=?请用比较漂亮的解法.

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 00:21:01
方法一定要漂亮哟.否则分子很难拿也.!!!(特别是第二问)
向量法咋解呢?困惑!!!!!

<1>.解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
<2>.cos5+cos77+cos149+cos221+cos293
=cos5+cos77-cos31-cos41 +cos67
=2cos41*cos36 - 2cos36*cos5 +cos67
=2cos36* (cos41-cos5) +cos67
=-2cos36* 2sin23*sin18 +sin23
=-sin23 *(4sin18*cos18*cos36)/cos18 +sin23
=-sin23*(2sin36*cos36/cos18) +sin23
=-sin23* (sin72/sin72) +sin23
=-sin23+sin23
=0

打得好累啊,强烈要求选为答案

Cos5*+Cos77*+Cos149*+Cos221*+Cos293
=Cos5*+Cos(72+5)*+Cos(72*2+5)*+Cos(72*3+5)*+Cos(72*4+5)
根据向量规则可得:
原式=0

想一想:1)Sin18*=? (两种或以上的方法) 2)Cos5*+Cos77*+Cos149*+Cos221*+Cos293*=?请用比较漂亮的解法. 题目：求sin18度=？ 两道数学题，大家想一想？？ 想一想！ 想一想？ 想一想。 想一想~~~ sin18度+2（sin18度）^2 化简sin18*cos36 化简sin18*cos36