查人人中国名人网明光酒业有限公司英文:请问一边是对数，一边是指数的不等式怎么求啊？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 02:20:25
如题，已知不等式3x^2<loga(x)在x∈(0,3)恒成立，求实数a的取值范围。
应该先要把3x^2＝loga(x)中的x定下来，可是这个式子我不会求，请帮我一下，谢谢了！
应该先要把3x^2＝loga(x)中的x定下来，可是这个式子我不会求，请帮我一下，谢谢了！
上面的做错了
人家楼主的想法是对的
就是要把3x^2＝loga(x)中的x定下来
但是首先要分0<a<1和a>1的情况
通过画图可以发现0<a<1是不符合要求的
下面只讨论a>1的情况
当a>1时，loga(x)在（0，3）上是增函数
因此当x=3时最大，所以把x=3代入3x^2＝loga(x)中
得到27=loga（3）
解得a=27次根号下3 （也就是3开27次方）
这个时候的函数值是最大的，当a比这个数大时
loga(x)将会以更陡峭的递增趋势变化
因此最后a的范围是1<a<27次根号下3
a无取值
loga(x)>3x^2>=0
loga(x)>0对x∈(0,3)恒成立，由loga3>0得a>1,
由loga(1/2)>0,得a<1/2,所以a无合适取值