东京 米其林三星:在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 11:59:12
在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值

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你过D作BM的平等线交AC于0点。在三角开ADO中，因为MN//DO，M是AD中点，所以AN＝NO；
在三角形BCN中，BN//DO，D是BC中点，所以NO＝OC
由上面可知AN/NC＝1/2

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过D做DP//BN叫AC于点P
先证明BNC相似于DPC,求得NP:PC=1:1
再证明AMN相似于ADP,求得AN:NP=1:1
所以AN:NC=1:2

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