查人人中国名人网整形外科学下载pdf:因式分解的应用
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 17:06:28
x^2+x+1=0,求X^2003+x^2002+1值
请做完整，谢谢
1:你管这道题叫因式分解的话，是不是在上初中呢？其实如果你高一毕业的话，用三角代换比较简便，我给你写一下：
a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
设a=cosm,b=sinm,c=cosn,d=sinn(m,n是两个角)
ac+bd=cosm*cosn+sinm*sinn=cos(m-n)=0
m=派/2+n
ab+cd=cosmsinm+cosnsinn=cos(派/2+n)sin(派/2+n)+cosnsinn=sin(-n)cos(-n)+cosnsinn=-sinncosn+cosnsinn=0
我再想一想因式分解，不过好像比较困难。可不可以如果需要因式分解的方法的话在问题里补充一下，不需要的话我就不再冥思苦想了：）
2：x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0
x^3=1
X^2003+x^2002+1=x^(667*3+2)+x^(667*3+1)+1=x^2+x+1=0
已知是大于100的两个不同整数a、b它们的十位数相同各位数也相同求证a^n与b^n(n是大于1的整数)的十位数与各位数也分别相同
要证明a^n 、b^n的十位数与各位数也分别相同
只需证明(a^n - b^n)= 100*k 即可。（k是≥1 的整数）
因为a、b是 大于100的两个不同整数且它们的十位数相同各位数也相同
所以 a-b = 100 * m ,(m是≥1 的整数)
所以 a^n - b^n = (a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-2)*b^2+...+b^(n-1)]
= 100m*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-2)*b^2+...+b^(n-1)]
=100*k , 其中 k=m*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-2)*b^2+...+b^(n-1)] ≥ 1
由上面分析知，a^n 、b^n的十位数与各位数也分别相同