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a^2-c^2=2b(c-a)
(a-c)(a+c)=-2b(a-c)
所以:a=c或a+c=-2b(舍去）
所以三角形ABC是等腰三角形

(2)证明a^2-b^2+c^2-2ac<0
【证】a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2

因为|a-c|<b
所以=(a-c)^2-b^2<0，得证

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