查人人中国名人网信号车秀贤死了:怎样解答阿基里斯追龟这道题啊？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 00:27:54
阿基里斯是古希腊的长跑健将，但是芝诺说他永远也追不上一只乌龟。假设这只乌龟距离他s米，如果他想追上这只乌龟，就要先跑到这短距离的1/2，如果他想跑完这1/2，就要先跑完这1/2的1/2，以此类推，他永远也追不上这只乌龟。
阿基里斯（荷马史诗中的善跑猛将）追龟说。“一个跑得最快的人永远追不上一 个跑得最慢的人。因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点，因此走得慢的人永远领先。”伯内特解释说，当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，阿基里斯又必须赶过这一小段路，而乌龟又向前走了。这样，阿基里斯可以无限的接近它，但不能追到它。亚里士多德指出：认为在运动中领先的东西不能被追上这个想法是错误的。因为在它领先的时间内是不能被赶上的，但是，如果芝诺允许它能越过所规定的有限的距离的话，那么它也是可以被赶上的。
不是的。这是数学上的一个悖论。
悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的"钟"，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。
用这种重复性过程测得的时间称为"芝诺时"。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 1/9分钟就可以追上乌龟了。