集美市民公园在哪里:3道数学题,帮忙答一下咯!~~~

1、a^4+b^4+c^4=1/2
解：a+b+c=0
(a+b+c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
(a^2+b^2+c^2)+2(ab+ac+bc)=0
1+2(ab+ac+bc)=0
ab+ac+bc=-1/2

ab+ac+bc=-1/2
(ab+ac+bc)^2=1/4
(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2(a^2bc+ab^2c+abc^2)=1/4
(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2abc(a+b+c)=1/4
(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2=1/4

a^2+b^2+c^2=1
(a^2+b^2+c^2)^2=1
a^4+b^4+c^4+2(ab)^2+2(ac)^2+2(bc)^2=1
a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2]=1
a^4+b^4+c^4+2*1/4=1
a^4+b^4+c^4=1/2
2、已知abc≠0,且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值是（8）或（-1）。
解：(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
所以：ab+b^2=ac+c^2
ab-ac+b^2-c^2=0
a(b-c)+(b-c)(b+c)=0
(b-c)(a+b+c)=0
b=c或a+b+c=0
同理：a=b,a=c
所以a=b=c或a+b+c=0
因为abc≠0，所以
(1)当a=b=c时，(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(2a*2a*2a)/(a*a*a)=8
(2)当a+b+c=0时，(a+b)(b+c)(c+a)/abc=（-a)*(-b)*(-c)/abc=-1
3、若a/b=b/c=c/d=d/a,则(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值是( 0 )或( -2 )。
解：a/b=b/c=c/d=d/a
所以：a^2=bd,c^2=bd,所以a^2=c^2
所以a=c
同理：d^2=ac,b^2=ac,所以d^2=b^2,a^2=d^2
所以d=b,a=d或a=-d,
所以a=b=c=d或a=-b=c=-d
所以
（1）当a=b=c=d时，(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=（a-a+a-a)/(a+a-a+a)=0;
（2）当a=-b=c=-d时，(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=（a+a+a+a)/(a-a-a-a)=-2.