后藤卒业斩首式:x,y，z是正实数，xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为？？？？？？？？？？？？？/

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/01 03:12:58

要求过程

x+y=1/xyz-z
y+z=1/xyz-x
1/xyz=x+y+z
设(x+y)(y+z)=a
(x+y)(y+z)=(1/xyz-z)(1/xyz-x)=1/(xyz)平方-1/yz-
1/xy+xz=x+y+z/xyz-1/yz-1/xy+xz=1/yz+1/xy+1/xz-1/yz-1/xy+xz=1/xz+xz=a
1+(xy)平方=axy
(xy)平方-axy+1=0
该方程有实数根,所以△大于或等于0
a平方-4≥0
a平方≥4
a≥2或a≤-2
因为xyz为正实数,所以a≥2
那a的最小值为2

x,y，z是正实数，xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为？？？？？？？？？？？？？/ 已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) 已知实数x，y，z，且xyz不相等，x+y+z=11.4求x、y、z的值。正数x,y,z, xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(x+z)最小值？如果x+1/y=y+1/z=z+1/x，x,y,z都是实数，则xyz的值是多少？数学不等式题：x.y.z属于R+，xyz(x+y+z)=1 求（x+y)(y+z)最小值设x,y,z,均为正实数，求证：x/(2x+y+z)+y/(x+2y+z)+z/(x+y+2z)小于等于3/4 (x-y-z)(x+y+z) x^3-8y^3-z^3-6xyz 若x,y,z是互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证x2y2z2=1