查人人中国名人网communicate怎么读:数学尖子来~~~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 10:52:56
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1711,求这个三位数.
437
十位数字为X,则百位数字为X+1,个位数字为3X-2
原数为100(X+1)+10X+3X-2
颠倒后的数为100(3X-2)+10X+X+1
它们的和为1171
则: 100(X+1)+10X+3X-2+100(3X-2)+10X+X+1=1171
解X=3
设此数为ABC,依题意有:
1.A=B+1,
2.C=3B-2,
3.ABC+CBA=1711
把1、2式代入3式有：(B+1)*100+B*10+(3B-2)+(3B-2)*100+B*10+(B+1)=1711
可解得B?不是整数,数字好象有问题,出错了?437的话和应该是1171才对,打错顺序啦
437
到底是1117还是1171？如楼上所说，当是顺序打错了。
楼上的楼上，猜想法也不是瞎蒙啊。此题是赶巧了，否则要猜很多次呢。不足为训。
根据“个位上的数字比十位上的数字的3倍少2”，可知十位只能是1、2或3。（若是4或更大，个位数就要成两位数了）——判定可选项只有三个，这时再一个个试才可行，或继续：
根据“百位上的数字比十位上的数字大1”，而“……和是1711（1171）”，可知百位不可能小于3，只能是4————得到答案437。
437
1 十位数字为X,则百位数字为X+1,个位数字为3X-2
原数为100(X+1)+10X+3X-2
颠倒后的数为100(3X-2)+10X+X+1
它们的和为1171
则: 100(X+1)+10X+3X-2+100(3X-2)+10X+X+1=1171
解X=3
2 假设十位是1 就是211 pass
2 324 pass
3 437+734=1711 正解
所以百位是4 十位是3 个位是7
百位是4 十位是3 个位是7