查人人中国名人网德国法兰克福机场购物:一条初二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 23:25:03
某班50位同学承包了3亩校办农场土地，学校规定至少要种一亩水稻。其余可以种植蔬菜和棉花。如果管理这些作物每亩土地所需要的人数和预计产值如下表：
项目 蔬菜 棉花 水稻
每亩地所需人数 20 15 12
每亩地产值（千元） 1.5 1 0.5
问怎样安排种植面积，才能使每位同学都有活干，并能使预计产值达到最大？
设：种了X亩水稻，Y亩棉花，Z亩水稻。
X+Y+Z=3 ①
总产值：1.5X+Y+0.5Z ②
20X+15Y+12Z=50 ③
3>Z≥1 ④
解：先消X ，用①*20-③：
5Y+8Z=10
Y=5分之10-8Z
再消Y ，用③-①*15：
5X-3Z=5
X=5分之5+3Z
将以上代入② ，
1.5*5分之5+3Z+5分之10-8Z+0.5Z
=1.5+0.9Z+2-1.6Z+0.5Z
=3.5-0.2Z
然后不会做了，谁能把我做下去，谢谢！
项目 蔬菜 棉花 水稻
每亩地所需人数 20 15 12
每亩地产值（千元） 1.5 1 0.5
问怎样安排种植面积，才能使每位同学都有活干，并能使预计产值达到最大？
设：种了X亩水稻，Y亩棉花，Z亩水稻。
X+Y+Z=3 ①
总产值：1.5X+Y+0.5Z ②
20X+15Y+12Z=50 ③
3>Z≥1 ④
解：先消X ，用①*20-③：
5Y+8Z=10
Y=5分之10-8Z
再消Y ，用③-①*15：
5X-3Z=5
X=5分之5+3Z
将以上代入② ，
1.5*5分之5+3Z+5分之10-8Z+0.5Z
=1.5+0.9Z+2-1.6Z+0.5Z
=3.5-0.2Z
然后不会做了，谁能把我做下去，谢谢！
由于z≥1，所以当z=1时，最后的式子值最大，为3.5-0.2=3.3
好了，现在把z=1代入① 、③，可以求得x=1.6，y=0.4