查人人中国名人网常用运行库:七年级有理数加减法
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 23:19:09
猜想对于有理数 x,|x+1|+|x-2|能够取到的最小值是多少?
注意:|x+1|为x+1的绝对值,|x-2|为x-2的绝对值
(要有详细过程,理由充分)
注意:|x+1|为x+1的绝对值,|x-2|为x-2的绝对值
(要有详细过程,理由充分)
解：利用不等式的性质，|x+1|，|x-2|均大于等于0，则当且仅当两者相等时，才会有最小值存在！（这个是高中的一个定理，楼主以后记住了可以直接运用！）
即：|x+1|=|x-2|
两边平方：x^2+2x+1=x^2-4x+4
解得x=3/2
代入，得
|x+1|+|x-2|=|3/2+1|+|3/2-2|=5/2+1/2=3
分情况当X大于2时
当X大于-1小于2时
当X小于-1时
算出来是3
X+1=0 X=-1 X-2=0 X=2 X的最小值是-1
很简单3
|x+1|,|x-2|可以看成是在数轴上 x到-1和2的距离之和 最小就是x在-1和2之间,距离和就是3
答案很多!!