珍爱网破解收件箱:24点的算法问题

这个问题实际上是一个编程问题，而不是计算问题。
可能您需要大量的时间来编写这个算法，但在计算中，可以获得时间精简。
比如：2 3 5 1
在标准24点程序中，试探2*5=10后，需求值为2.4或14，但是3+1只能达到4（在这个问题中，明显乘法所得值较大；在出现1时加法所得值较大），不可能更多，所以不用试探3和1的四则运算就可以舍弃2*5的计算法。
在编程中，您当然必须耗费大量的脑力来穷举，但是您可以让计算机绕过一些明显的死路，这样可以用选择比较来大大缩短计算的时间。

不要问我标准算法，我只想提供思路。

以前看见过一个，给你发过去
基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式，然后对表达式求值。

表达式的定义： expression = (expression|number) operator (expression|number)

因为能使用的4种运算符 + - * / 都是2元运算符，所以本文中只考虑2元运算符。2元运算符接收两个参数，输出计算结果，输出的结果参与后续的计算。

由上所述，构造所有可能的表达式的算法如下：

(1) 将4个整数放入数组中
(2) 在数组中取两个数字的排列，共有 P(4,2) 种排列。对每一个排列，
(2.1) 对 + - * / 每一个运算符，
(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符，计算结果
(2.1.2) 改表数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉，将 2.1.1 计算的结果放入数组中
(2.1.3) 对新的数组，重复步骤 2
(2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中，将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉

可见这是一个递归过程。步骤 2 就是递归函数。当数组中只剩下一个数字的时候，这就是表达式的最终结果，此时递归结束。

在程序中，一定要注意递归的现场保护和恢复，也就是递归调用之前与之后，现场状态应该保持一致。在上述算法中，递归现场就是指数组，2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用，2.1.3 则恢复数组，以确保当前递归调用获得下一个正确的排列。

括号 () 的作用只是改变运算符的优先级，也就是运算符的计算顺序。所以在以上算法中，无需考虑括号。括号只是在输出时需加以考虑。

一个简单的24点算法

给出4个数，用加减乘除以及括号来计算24点
（修改MAXS TARGET 可以用MAXS个数字计算TARGET点）
本算法用大体用递归实现.由于是学习递归的时候写的，没有进行优化。
欢迎大家对算法的不足之处提出宝贵的意见，联系qq:21280998

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAXS 4
#define TARGET 24
char sss[]={'+','-','*','/'};

double add(double a,double b)
{return a+b;}
double sub(double a,double b)
{return a-b;}
double mul(double a,double b)
{return a*b;}
double div(double a,double b)
{if(b==0) return 999;return a/b;}

double (*fpt[])(double,double)={add,sub,mul,div};

//参数1：要计算的4个数的数组首地址
//参数2：参数1的数组大小
//参数3：用来储存输出的数组
//返回：1表示成功，0表示失败

int comp24(double *souce,int l,char sc[MAXS][100])//souce为对象数组，为当前目标长度，sc为输出字符串数组
{
double aa[MAXS];
char sc1[MAXS][100];
int i1,i2,j,k,z1;

if(l==1)//当数组中长度为1时，对其进行判断，输出
{
if(fabs(souce[0]-TARGET)<0.01)
{printf("success!\n");
printf("%s",sc[0]);
return 1;}
return 0;
}
for(i1=0;i1<l;i1++)//2个for用来取任意2个位置不相等的数
for(i2=0;i2<l;i2++)
{
if(i1==i2)continue;
for(z1=0,k=0;k<l;k++)//将剩下的元素放入另一个数组
{
if(k!=i1&&k!=i2)
{
sprintf(sc1[z1],"%s",sc[k]);
aa[z1++]=souce[k];
}
}
for(j=0;j<4;j++)//计算，递归
{
aa[z1]=fpt[j](souce[i1],souce[i2]);
sprintf(sc1[z1],"(%s%c%s)",sc[i1],sss[j],sc[i2]);
if(suan24(aa,z1+1,sc1)==1)
return 1;
}
}
return 0;
}

void main()
{
double bbb[]={1,2,3,4};
char output[MAXS][100];
for(n=0;n<MAXS;n++)
comp24(bbb,MAXS,output);
}