查人人中国名人网诊断策论服务已被禁用:数学题……！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 12:42:48
两道。
Q1:已知a、b、c、d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?
Q2:若有关x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值为？
Q1:已知a、b、c、d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?
Q2:若有关x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值为？
1.a，b，c，d都是整数
则a+b，b+c，c+d，d+a也都是整数
│a+b│，│b+c│，│c+d│，│d+a│都是非负整数
│a+b│+│b+c│+│c+d│+│d+a│=2
│a+b│，│b+c│，│c+d│，│d+a│的取值范围为0，1，2
若│d+a│=2，则│a+b│=│b+c│=│c+d│
a=c=-b=-d，则a+d=0，矛盾
所以│d+a│=1或│d+a│=0
2.解 若a＜0，原方程无解，所以a≥0．由绝对值的定义可知
｜x-2｜-1=±a，
所以 ｜x-2｜=1±a．
(1)若a＞1，则｜x-2｜=1-a＜0，无解．｜x-2｜=1＋a，x只能有两个解x=3+a和x=1-a．
(2)若0≤a≤1，则由｜x-2｜=1+a，求得
x=1-a或x=3+a；
由｜x-2｜=1-a，求得
x=1+a或x=3-a．
原方程的解为x=3+a，3-a，1+a，1-a，为使方程有三个整数解，a必为整数，所以a只能取0或1．当a=0时，原方程的解为x=3，1，只有两个解，与题设不符，所以a≠0．当a=1时，原方程的解为x=4，0，2，有三个解．
综上可知，a=1．
第一题|a+b|=0，1
第二题a=1
第一题缺条件
来亨鸡了