查人人中国名人网燃气灶打火石怎么换:差分方程有什么作用?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 12:54:03
能举个简单的例子最好啦~
差分方程实际上只是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解。当我们把它变成差分方程，就可以求出近似的解来。
比如 dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1]
(注： 解为y(x)=e^(-x));
我把x的区间分割为许多小区间
[0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
这样上述方程可以粗略的简化为：
y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k＝0,1,2,...,n-1
利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出
y(k/n) 的近似值了。
找规律的时候可以用上