查人人中国名人网生化危机5 知乎:问一道数学题～初中的急事！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 13:58:56
X，Y是有理数并且X，Y满足等式x*x+2y+根号2*Y＝17-4*根号2求X＋Y的值
请把过程也写上 谢谢了．．．
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这个题只能用逆推法解出
原式：x,y满足
x^2 + 2y + √2y = 17-4√2
按理说二元一次方程是没有固定解的，但这个题的关键是给出了x,y是有理数这个条件，
所以我们看,等式右边含有根号2，而左边 x^2不可能含有√2，因为若有x^2 = -4√2，x无解，即使是正数，那也与已知条件x是有理数矛盾，同理，2y项也不可能含有√2，所以，只能有√2y = -4√2 推出 y = -4
把y = -4代入，求得，x^2 = 25
x=5 或x=-5
所以X + Y = 1 或 9
有理数之间加减乘除算不出无理数来。
所以
移项
（x^2+2y－17）+(y+4)根号2=0
所以
x^2+2y-17=0
y+4=0
所以y=-4
x=5或-5
x+y=1或-9
因为X，Y是有理数
所以 根号2*Y=4*根号2 y=-4
x*x+2y=17 x=5