深圳象棋培训班:问一道数学题,在线等 急!!

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 18:17:37
[1/2+1/3+1/4+……+1/2002]*[1+1/2+1/3+……+1/2001]-[1+1/2+1/3+……+1/2002]*[1/2+1/3+……+1/2001]
要过程

原试=(1/2+1/3+1/4+……+1/2002)×（1+1/2+1/3+……+1/2001）+(1/2+1/3+1/4+……+1/2002)-（1+1/2+1/3+……+1/2002）×（1/2+1/3+……+1/2001）+（1/2+1/3+……+1/2001）
=(1/2+1/3+1/4+……+1/2002)-（1/2+1/3+……+1/2001）

=1/2002
过程不难理解，仔细点看就行

设A=(1/2+1/3+1/4+……+1/2002), B=(1/2+1/3+……+1/2001)
原式=A*(1+B)-(1+A)*B
=A+A*B-B-A*B
=A-B
=1/2002
楼上那位解的很好！

设A=[1/2+1/3+1/4+……+1/2002] B=[1/2+1/3+……+1/2001]
原式=A*(1+B)-(1+A)*B
=A+A*B-B-A*B
=A-B
=1/2002

二百五

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