六一儿童节歌曲大全:高中函数...求最小值~

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 03:21:24
设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x∈R
求f(x)的最小值

f(x)=x^2+|x-a|+1
x>=a时,
f(x)=x^2+x-a+1
a>-1/2时,
当x=a时,f(x)min=a^2+1
a=<-1/2时,
当x=-1/2时,f(x)min=3/4-a

x<a时,
f(x)=x^2-x+a+1
a<1/2时,
当x=a,f(x)min=a^2+1
a>=1/2时,
当x=1/2时,f(x)min=3/4+a

当x=0时有最小值f(x)=|a┃+1?