查人人中国名人网马航370客机黑匣子:我忘了怎么算正弦了，请求帮助
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 14:25:45
我忘了怎么算“正弦”、“余弦”了
比如 sin100 这个该怎么算？
请大家告诉一下算的步骤
一、几何直观定义：
方法1、直角三角形中，一个锐角的正弦是其对边长与三角形斜边长之比。
方法2、平面直角系中，记点P(x, y)到原点O的距离OP = √(x^2 + y^2) = r，则坐标轴Ox沿逆时针方向到射线OP的角（这个角可以是任意角）的正弦值定义为y / r。
二、一般的数值计算方法：
一般人只要用计算器算就可以了。手算相当不便，大致算法是：
把角度用弧度制表示。设一个角为x弧度。由正弦函数周期性，可先用诱导公式把x表示成一个0到2π之间的角。
然后把Sin x用幂级数展开：
Sin x = x - x^3 / 3! + x^5 / 5! - x^7 / 7! + ……
取足够多的项就有足够的精度。
以Sin 100°为例：
100° = 100π / 180弧度 ≈ 1.745弧度
我们取级数的前5项，有
Sin 1.745 ≈ 1.745 - (1.745)^3 / 3! + (1.745)^5 / 5! - (1.745)^7 / 7! + (1.745)^9 / 9!
≈ 1.745 - 5.314 / 6 + 16.18 / 120 - 49.27 / 5040 + 150.0 / 362880
≈ 0.9848
误差不超过(1.745)^10 / 10! ≈ 0.00007214
事实上Sin 100°的四位小数准确值就是0.9848。
sin 是对边比斜边
cos 是邻边比斜边
sin100 用计算器。。。没有别的办法
sin100≈0.984807753
使用诱导公式 sin100=sin(90+10)=sin80
sin80只能查表或用计算器
正弦为sin
在三角形中一角所对的边比上斜边为该角的正弦值
sin100只能用计算器算
步骤为：sin→100→得出结果
最简单的办法是用计算器，特快。
它的定义是对边与斜边的比，就这么多了。