查人人中国名人网保护森林人人有责作文:一根6CM的尺子问能否在尺子上刻出两个刻度就可一次量出1~6CM 之间的任何整厘米长的物体?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 16:41:05
如果可以怎么量?不可以请说出理由
先把题目简化：因为尺长6cm，故只要能测出1~5cm即可，并且相当于已提供6cm刻度。
如果允许在被测物体上做记号多次测量的话，那么显然一个1cm刻度就够~显然，上述情况应该是不允许的。
所以，排除上述情况的条件下，
首先、必须有最小刻度1cm，假设取x,y(x<y)
则x=1或y=5或y-x=1
分别讨论……然后再分情况讨论……再讨论……省略……
最后答案应该是1cm、4cm或2cm、5cm吧：
1cm=1cm
2cm=6cm-4cm
3cm=4cm-1cm
4cm=4cm
5cm=6cm-1cm
6cm=6cm
1=6-5
2=2
3=5-2
4=6-2
5=5
6=6
分析毕。
不过这个解法好像不大好……基本属于穷举……看到的兄弟也帮忙想啊~
补充：因为只有0 x y 6四个刻度，最多能量出4*3/2=6种长度，而题目要求至少6种，所以任意两刻度之间距离不同，这样可以很快排除：
1、包括3cm刻度的情况
2、到两端距离相等：1cm 5cm和2cm 4cm
3、两刻度间距等于其中一个刻度与两端距离：1cm 2cm和4cm 5cm
这样所有错误答案都被排除。
在左边刻一厘米，在右边刻两厘米，也就是6厘米尺子上依次在1厘米，4厘米处刻刻度。测量时候这样：
1厘米：左边一段；
2厘米：右边一段；
3厘米：中间一段；
4厘米：左边两段；
5厘米：右边两段；
6厘米：全长。
自己画图看看咯……
1厘米\4厘米
好像只能用尺子量……