查人人中国名人网广州规划院待遇:这道三角函数的数学题怎么解？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 10:42:29
1.已知f(cosx)=cos17x,求证f（sinx）=sin17x
2.已知x属于R，n属于Z，且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
帮帮忙了`~小妹定当感恩不尽`。
2.已知x属于R，n属于Z，且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
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第一题目
f(cosx)=cos17x 可以推出->
f[cos(pi/2-x)]=cos(17*(pi/2-x))=cos(pi/2-17*x)=sin17x ；
f[cos(pi/2-x)]=f(sinx)；
即f(sinx)=sin17x
第二题
解：由f（sinx）＝sin（4n＋1）x对于任何实数x均成立，且cosx＝sin（ －x），得
f（cosx）＝f〔sin（ －x）〕＝sin〔（4n＋1）·（ －x）〕
＝sin〔2nπ＋ －（4n＋1）x〕＝sin〔 －（4n＋1）x〕
＝cos（4n＋1）x．