房产经纪人卖房段子:(1)已知tan(π/4+α)=2,求tanα,sin2α+sin^2α+cos2α

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/08 17:36:46
还有一题(2)已知0<α<π/2,tanα/2+1/(tanα/2)=5/2,求sin(α-π/3)
谢拉

1.
tan(π/4+α)=2
[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=2
tanα=1/3
2.
(sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α)
=(2sinα·cosα·cosα-sinα)/(2sinα·cosα·cos2α)
=sinα(2cosα·cosα-1)/(2sinα·cosα·cos2α)
=sinαcos2α/(2sinα·cosα·cos2α)
=1/2cosα