国航波音747 400f:已知不等式x^2-px-q<0的解为a<x<b,其中a>0,求不等式qx^2-px-1<0的解

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/27 02:26:29

请给我过程谢谢

因为x^2-px-q<0的解为a<x<b，所以x^2-px-q=（x-a)*(x-b),所以a+b=p,ab=-q
qx^2-px-1<0,即-abx^2-(a+b)x-1<0
abx^2+(a+b)x+1>0
(ax+1)*(bx+1)>0
x<-1/a or x>-1/b

a/q<x<b/q

不等式x^2-px-q<0的解为a<x<b
a+b=p
ab=-q
qx^2-px-1=-abx^2-(a+b)-1<0
abx^2+(a+b)+1>0
x>-1/b或x<-1/a

x^2-px-q<0
==>(p-根号下p^2+4q )/2<x<(p+根号下p^2+4q )/2 ~~看得懂吗~~不知道怎么打符号~~呵呵
∴a=(p-根号下p^2+4q )/2,b=(p+根号下p^2+4q )/2,
又∵a>0,
∴p-根号下p^2+4q >0
==>q<0~~自己算一下~~移项然后两边平方就OK了~~呵呵
又∵qx^2-px-1<0
∴-qx^2+px+1>0
这个X的解就是：
x=(-p±根号下p^2+4q )/-2q
∴方程的解就是：X>(-p+根号下p^2+4q )/-2q或X<(-p-根号下p^2+4q )/-2q
又a=(p-根号下p^2+4q )/2,b=(p+根号下p^2+4q )/2
∴-a=(-p+根号下p^2+4q )/2,-b=(-p-根号下p^2+4q )/2~~懂吧~~
∴X>a/q或X<b/q
你看看我解的对不对啊~~~

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