查人人中国名人网日语打工日常对话:数学问题 数列
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 07:28:39
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2) 则他的前n项和Sn=?
a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)+nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1) =(n-1)n(n+1)
两式相减an=3(n+1),an是等差数列
Sn=(a1+an)*n/2=[6+3(n+1)]*n/2=(3n+9)*n/2