查人人中国名人网南朝鲜,给美国控制了吗:帮忙想一下
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 03:27:38
(1)在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=（1/a）+（1/b），根据这个规则，方程x*（x+1）=2/3的解是__________.
(2)已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是_________.
(2)已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是_________.
第1道题的答案是:1+(根号10)/2
∵x*（x+1）=1/x+1/(1+x)=2/3
通分去分母得：2x^2-4x-3=0
解之得：x=1±(根号10)/2
又∵x为正数
∴x=1+(根号10)/2
第二题的答案是：x^2-2(根号3)x+1=0
用根与系数的关系来解这道题；
设原方程的两个根分别为：x1和x2
则:x1+x2=2(根号3) x1×x2=1
又∵新方程的根是原方程根的倒数
∴设新方程的两个根分别为：x1'和x2'
则x1'=1/x1 x2'=1/x2
∴x1'+x2'=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1×x2)=2(根号3)/1=2(根号3)
∴x1'×x2'=1/x1×1/x2=1/(x1×x2)=1/1=1
∴新方程为x^2-2(根号3)x+1=0
第一个:算出来是1+√10/2或1-√10/2,但由于是在正数范围内,刚舍去第二个答案,即是1+√10/2
第二个:由于原方程两根之积为1,则两根互为倒数,所以,所求新方程与原来方程是一样的
还没学诶,不好意思啊