查人人中国名人网耳机铜线:各位高手帮帮我IAMM
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 06:21:13
一项工程，乙单独干要17天完成。如果第一天甲干，第二天乙干。这样交替轮流干，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完成。问：甲单独干需要几天？
答案：八天半
用方程式解我没想出来，弄个推理看看：
我们简称
“如果第一天甲干，第二天乙干。这样交替轮流干，那么恰好用整数天完成”为方案A
“如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完成”为方案B
1．可以通过方案A和方案B可以确定甲比乙干得快。
2．从“乙单独干要17天完成”中，17是质数，且甲比乙干得快则甲每天的工作量必须是乙每天工作量的整数倍。不然不能得到方案A
3．因为17是质数，可以确定方案A用的是奇数天，即最后一天是甲干的。我们设定这个天数为2n+1，最后一天是甲干的。
4．方案B用的是2n+1+1/2天，最后一整天是乙干的，最后半天是甲干的。
5．综合上述结论，甲干一天等于乙干一天加上甲干的半天，即甲干一天等于乙干两天。
所以甲使用乙一半的时间就可以干完，也就是八天半。
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