查人人中国名人网夏云工业园最新招工:不等式证明题,拜托各位予以详细解答!!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 12:38:25
已知a、b、c都是实数且a+b+c=1求证根号3a+1加上根号3b+1加上根号3c+1小于等于3倍根号2
没懂
没懂
右边平方= 3a+1+3b+1+3c+1+2倍根号3a+1+2倍根号3b+1+2倍根号3c+1
=3(a+b+c)+3+ 2倍根号3a+1+2倍根号3b+1+2倍根号3c+1
∵a平方+b平方≤2倍根号ab
2倍根号3a+1=2倍根号3a+1*1
∴右边平方≤3+3+（3a+1+1）+（3b+1+1）+（3c+1+1）=6+3（a+b+c）+2+2+2=18
左边平方=18≥18
左右都大于0 开方符号不变
所以左小于等于右