查人人中国名人网拆线图线条最上层:高中数列问题~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 20:30:06
已知等差数列{an}满足a1+a(2n-1)=2n (n属于N) 设Sn是数列{1/an}的前n项和.记f(n)=S2n-Sn(n属于N)
(1)求an; (2)比较f(n+1)与f(n)的大小, 并求f(n)的最小值; (3)如果函数g(x)=log(2,x)-12 f(n), (x属于[a,b]) 对任意自然数n, 其函数值都小于0,那么a,b应满足什么条件.
(1)求an; (2)比较f(n+1)与f(n)的大小, 并求f(n)的最小值; (3)如果函数g(x)=log(2,x)-12 f(n), (x属于[a,b]) 对任意自然数n, 其函数值都小于0,那么a,b应满足什么条件.
(1)
n=1时,a1+a1=2,a1=1
n=(k+1)/2时,a1+ak=k+1,ak=k+1-a1=k+1-1=k
因此an=n
(2)
f(n)=S2n-Sn=2n(2n+1)/2-n(n+1)/2=(3n^2+n)/2
f(n+1)>f(n),
f(n)min=f(1)=S2-S1=a2=2
这一小题太简单了点,是不是f(n)的形式不是这个样子的?
(3)
不好意思,这一小题没看懂