查人人中国名人网双眼皮疤痕多久消除:数学题，悬赏详细解
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 17:25:49
1 、已知：圆C：(x-1)2+(y-2)2=25及直线L：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
(m∈R)
1） 证明：不论m取什么实数，直线L与圆恒相交。
2） 求直线L被圆C截得的最短弦长及此时的方程。
2、曲线y=2+（4-x2）1/2与直线y=k(x-2)+4有两个交点，实数k的范围是：
3、将直线L绕它上面一点P按逆时针方向旋转α后（0°<α<90°），所得直线方程是6x+y-60=0，若再继续按逆时针方向旋转90°－α后，所得直线方程是x+y=0，求原直线方程。
求详细解题步骤。
(m∈R)
1） 证明：不论m取什么实数，直线L与圆恒相交。
2） 求直线L被圆C截得的最短弦长及此时的方程。
2、曲线y=2+（4-x2）1/2与直线y=k(x-2)+4有两个交点，实数k的范围是：
3、将直线L绕它上面一点P按逆时针方向旋转α后（0°<α<90°），所得直线方程是6x+y-60=0，若再继续按逆时针方向旋转90°－α后，所得直线方程是x+y=0，求原直线方程。
求详细解题步骤。
1、（1）证明：
易知直线过定点A（3，1）, 圆心为C（1，2）,圆的半径R=5
所以 CA=√5，而圆的半径R=5>√5
所以 点A在圆C中，不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交 。证毕
(2)解:
要弦最短,只要圆心C到直线的距离最长。
∵直线过定点A（3，1）
直线是CA的垂线，且垂足为点A保证圆心C到直线的距离最长。
设CA所在直线方程为y=ax+b，则有：
2=a+b
1=3a+b 解得：
a=-1/2
b=5/2
CA所在直线方程为y=-1/2x+5/2
设此时的直线方程为y=a’x+b’
∵二直线垂直
∴a’=-1/a=2
又∵此时的直线也过定点A（3，1）
∴3=2+b’，求得：b’=-5
此时的直线方程y=2x-5
弦^2=4(半径^2-圆心到直线的距离^2)
=4*√5,
答：直线l被圆C截得的最短弦长4*√5及此时的直线方程y=2x-5 。
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