室外温湿度传感器:经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是？

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/06 17:32:16

令过焦点的直线为y=k(x-1)(因为焦点为（1，0）)
代入抛物线方程，化简，得k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
设弦中点为（x,y）
则x=(x1+x2)/2=1+2/k^2(利用根与系数的关系)
(y/2)^2=(y1+y2)^2=y1^2+2y1y2+y2^2=4(x1+x2)+4*根号（x1*x2）
=4(2+4/k^2+1)=12+16/k^2
然后消去k^2
就可以了
结果是：y^2=2(x－1)

经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是？抛物线y=4X平方的焦点的坐标抛物线x=y^2--2的焦点坐标是 1，抛物线y=-x^2的焦点坐标为？过抛物线y2=4x的焦点F作动弦AB,求AB中点到直线x-y=的最短距离抛物线（y+2)平方=4(x+3)焦点的坐标是什么? 抛物线(y-1)^2=4(x+1)的焦点坐标是？抛物线y=-x的平方的焦点坐标是多少？求斜率是-2的抛物线y^2=2px的平行弦的中点轨迹方程中心在原点焦点在x 轴上的抛物线与直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为0.5，求此椭圆的方程。