用玻尿酸填充泪沟好吗:在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角ADE=60度,DE交角ACB的外角平分线与E.求证:三角形ADE是等边三角形
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 19:52:19
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在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC
因为AB=BC,且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形,所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE,又角ADE=60度
所以ADE是等边三角形
角ADE=角ACE=60度
所以 ADCE 四点共圆
所以角CDE=角CAE 角DEC=角DAC
又角CDE+角DEC=60度
所以角DAC+角CAE=60度
即角DAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角ADE=60度,DE交角ACB的外角平分线与E.求证:三角形ADE是等边三角形
等边△ABC中G ,H分别为AB,AC边中点在GH上任取一点D BD,CD的延长线交AC,AB于E,F证1/EC+1/FB=3/BC
等边三角形ABC,P为BC上一点,D在AC上,角APD=60度。BP=1,CD=3分之2,求三角形ABC的边长?写过程!
在三角形ABC中(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P
三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F
已知△ABC是等边三角形,D,E分别是AB,BC上一点,AD=BE,AE与CD相交于P,求∠CPE的度数
已知,D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点。求证:2AD*AD=BD*BD+CD*CD
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
直角等腰三角形ABC,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC的重点,问三角形MEF是什么形状的三角形
在△ABC中,D为BC上的一点,说明CA+AB+BC>2AD。