查人人中国名人网屏幕指纹解锁原理:一道杠杆题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 22:20:18
一根均匀杠杆，每米长重G0＝30N，现以杆的A端为支点，在杆的B端施一竖直向下的力F，在距杆的A端a＝0.2m处挂一重为G＝300N的重物，要使杠杆在水平位置平衡，问：杠杆多长时，加在B端的力F有最小值？这个最小值是多大？
应该把“竖直向下的力”改为“竖直向上的力”
应该把“竖直向下的力”改为“竖直向上的力”
向下的:30*0.2*0.1+300*0.2+杆长*30*杆长*0.5
向上的:F*杆长
向下的=向上的
则:
30*0.2*0.1+300*0.2+杆长*30*杆长*0.5=F*杆长
0.6+60+杆长*杆长*15=F*杆长
F=60.6/杆长+杆长*15
求F最小值:
60.6/杆长=杆长*15
杆长=(约等于)2.01M
F=(约等于)60.30N
设:杆长为x,则有如下关系:
F*x=30x*x/2+0.2*300
整理有:
F=15x+60/x>=15*2*sqr(x*4*x)=60
由:x=4/x得,x=2
设:杆长为x,则
F*x=30x*x/2+0.2*300
x=4/x得,
x=2
设:杆长为x,则有如下关系:
F*x=30x*x/2+0.2*300
x=4/x得,x=2
2
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