查人人中国名人网中通国际海运提单号:初一数学难题求解~~~~~~~~~~急~~~~~~~~~~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 10:33:06
若N是正整数,则分数21N+4/14N+3是既约分数(即最简分数,分子与分母没有公约数).(用反正法)
要有详细的解法啊~~~~~~哦,对了,书上是这么写的,若有书写错误的地方请谅解 啊~~~~~~就按你自己的思路来做咯~~~~
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是证(21N+4)/(14N+3)是最简分数吧？？
这样子，设它不是，分子分母有公约数a,则(21N+4)/(14N+3)=1+(7N+1)/(14N+3),所以7N+1,21N+4,14N+3也有公约数a。设7N+1=ab,则14N+3=2ab+1，21N+4=3ab+1。显然(14N+3)/a,(21N+4)/a,都不是整数，则它们不可能有公约数a，矛盾。
所以(21N+4)/(14N+3)是最简分数，证式成立。
解:设分数21N+4/14N+3是既约分数,则N 不是正整数.
若N是负整数 则原式必须去掉负号,化成最简.
若N是小数,则原式必须同时变成整数.与原式是既约分数矛盾.
若N是分数,则原式是繁分数,必须进行化简.
所以N是正整数.
原式得证.
证明还是反正我早忘了