查人人中国名人网2个镁离子:三角函数选择题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:29:26
已知方程4x^2-2(m+1)x + m = 0 的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余玄,则m的值为()
A √2 B √3 C+√3 ,-√3 D -√3
步骤....
A √2 B √3 C+√3 ,-√3 D -√3
步骤....
两根X1,X2恰好是一个直角三角形的两个锐角的余玄,
所以X1^2+X2^2=1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2
=(m+1)^2/4-m/2=1
m^2=3
因为是两个锐角的余玄，所以x1,x2>0
x1+x2=(m+1)/2>0
所以m=√3
B √3
设是角A和角B的余弦,则是cosa cosb 也就是sina cosa
sina+cosa=(m+1)/2 sina*cosa=m/4
(m+1)/2]^2-2*m/4=1
m=+ - √3 因为cosa*cosb=m >0 所以m=√3
B
步骤：根据一元二次方程求根公式可得出已知方程的两个解是：1/2和m/2，
两个值时互补的锐角可知都大于零，小于90度。从一个值是1/2可知，两个角一个三十度，一个六十度。推出m=根号3