光学博士毕业去向:几何：在梯形ABCD中, AB‖DC,∠C+∠D=90,

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 00:47:04

P19 95.
在梯形ABCD中, AB‖DC,∠C+∠D=90,E、F分别为AB，CD的中点。求证：EF=1/2（DC-AB）.
图在：
http://pic.tiexue.net/pics/2006_7_25_5018_2905018.jpg
（如果需要添加辅助线等，可以把添改后的图发到1630yql@163.com)

请把过程写下!
如果最佳答案可以同时有两个，那就好了

过E作BC的平行线交DC于M，过E作AD的平行线交DC于N
因为AE＝ND＝EB＝MC，且DF＝CF，所以FN=FM,即F为MN中点。
又因为,∠C+∠D=90，所以∠ENF+∠EMF=90,所以∠NEM=90,在RT三角形ENM中，F为斜边中点，即得EF=1/2MN即EF=1/2（DC-AB）.

做辅助线
AG//EF交CD于G
AH//BC交CD于H

AB//CD,AH//BC所以，HC=AB
CD-AB=CD=CH=DH
角C=角AHG=90-角B
所以三角形ABH是直角三角形，角BAH是直角

AB//CD,AG//EF所以，AG=EF，FG=AE=1/2AB
BG=BF-FG=1/2BC-1/2FG=1/2DC-1/2AB
GH=CG-CH=CF+FG-CH=1/2DC+1/2AB-AB=1/2DC-1/2AB=BG

所以G是直角三角形ABH斜边上的中点
易证AG=BG=GH（我就不写了）

所以EF=AG=BG=1/2DC-1/2AB=1/2（DC-AB）.

得证

几何：在梯形ABCD中, AB‖DC,∠C+∠D=90, 在梯形ABCD中，AD‖BC，AD＝DC，CA⊥AB，求∠D的度数？急求！！！在梯形ABCD中，AB‖DC，E为DC中点F为AB中点，求证：EF＜1/2（AD+BC） 95.在梯形ABCD中，AB‖DC，AC⊥BD，AD=BC=13√2，... 几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm. 在梯形ABCD中,AB//BC AB=DC=AD=5,CA垂直于AB,求BC之长和角D的度数. 梯形ABCD中∠D=90du,AB‖CD,AB=BC=20cm,Dc=4Cm,AE⊥BC求AE=?,S梯形=? 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD于点E,CF=4cm. 梯形ABCD中，AB//DC，AB>DC,E、F分别是AC、BD的中点。求证：EF=1/2（AB-DC）已知在直角梯形ABCD中，角A=角B,BC=2AD,ED垂直DC交AB于E