不锈钢水杯好吗:已知为等差数列,前10项和为100.前100项和为10,求前110项的和为多少

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要最简便的不简便的不用说

解:设等差数列的前n项和为Sn= An^2+Bn

由题意得:
100A+10B=100
10000A+100B=10

解方程组得:
A=-11/100
B=-111/10

∴S110=-11/100×110^2+111/10×110=-110

这种方法够简单了

将1—10项看成一个新数列的第一项A1=100，11—20项看成新数列第二项，类推，101—110项为第十一项，新数列仍为等差数列，公差为原来的十倍。
A1=100
S11=A1+A2+……+A10=（A1+A10）*10/2==（A1+A1+9*I）*10/2=10，得公差I=-22，则A11=A1+10I=-120，
S11=S10+A11=-110

用等差公式求出A1和D,然后带入计算
简便的:设:AN+B=Y.当N=10,Y=100.得10A+B=100
当N=100,Y=10时,得100A+B=10
解得:A=-1,B=100
带入N=110求出Y来!就是110项和

已知为等差数列,前10项和为100.前100项和为10,求前110项的和为多少 已知等差数列前5项和为0，前10项为-100，求前20项的和 等差数列-2,1,4,...的前n项和为 已知等差数列{an}前n项和为Sn,若a4=18-a5,S8等于 已知等差数列〔An〕中前三项依次为m-1,m+1,2m+3,则它的前n项和Sn为多少？ 已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，各项和为286，则项数为？ 在等差数列 中的第三项为1,前6项的和为零，又知前k项的和为-72, 求k值 . 等差数列{an}的前K项和为30,前2K项和为100,则它的前3K项和为? 已知等差数列的前四项和为21,末四项和为67,各项和为286,则项数n=______? 若等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前30n为多少??